Institutional Repository

Bir ayrık av-avcı modelinin kararlılık ve çatallanma analizi

Show simple item record

dc.contributor.advisor Merdan, Hüseyin
dc.contributor.author Sucu, Gökçe
dc.date.accessioned 2019-12-25T13:34:29Z
dc.date.available 2019-12-25T13:34:29Z
dc.date.issued 2016
dc.identifier.citation Sucu, G. (2016). Bir ayrık av-avcı modelinin kararlılık ve çatallanma analizi. Ankara: TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü. [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi] en_US
dc.identifier.uri https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tezSorguSonucYeni.jsp
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/20.500.11851/2628
dc.description.abstract Bu tezde, bir av-avcı modeline Euler metodu uygulanarak elde edilen ayrık sistemin dinamik yapısı analiz edilmiiştir. Ele alınan bu modelde av ve avcı olmak üzere birbirleriyle etkileşim içerisinde olan iki popülasyon bulunmaktadır. Bu popülasyonlar lineer olmayan dinamik sistemler yaklaşımıyla modellenmiş olup popülasyonlardaki zamana göre değişim ise diferensiyel denklemler kullanılarak ifade edilmiştir. Tezde ilk olarak model Euler metodu yardımıyla ayrıklaştırılarak fark denklemi sistemi haline getirilmiştir. Takiben elde edilen ayrık sistemin pozitif denge noktasının varlığı ve tekliği gösterilip bu noktanın kararlı olabilmesi için gerekli şartlar belirlenmiştir. Daha sonra yine bu pozitif denge noktasında flip çatallanma görülebilmesi için gereken koşullar konulmuş ve bu koşullar altında denge noktasındaki flip çatallanmanın varlığı Merkez Çokkatlı Uzay Teoremi (Center Manifold Theorem) yardımıyla ispat edilmiştir. Son olarak da elde edilen analitik sonuçlar, nümerik çalışmalar ile desteklenerek biyolojik açıdan yorumlanmıştır. tr_TR
dc.description.abstract In this thesis, the dynamic structure of the discrete system obtained by applying the Euler method to a continous prey-predator model is analyzed. In this model, there are two populations interacting with each other, namely prey and predator. These populations are modeled by nonlinear dynamic systems approach and the change in population with respect to time is expressed using differential equations. Firstly, the model is transformed into a system of difference equations by discretizing with the help of Euler method. Subsequently, the unity and the presence of the positive equilibrium point of the discrete system are determined and the conditions are set so that this point can be stable. Then the conditions for having flip bifurcation at this positive equilibrium point are established and the existence of the flip bifurcation under these conditions is proved with the help of the Center Manifold Theorem. Finally, the analytical results obtained are interpreted biologically in support of numerical studies. en_US
dc.language.iso tur en_US
dc.publisher TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü tr_TR
dc.publisher TOBB University of Economics and Technology,Graduate School of Engineering and Science en_US
dc.rights info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subject Dynamical systems en_US
dc.subject Difference equations en_US
dc.subject Stability analysis en_US
dc.subject Flip bifurcation en_US
dc.subject Mathematical biology en_US
dc.subject Mathematical modelling en_US
dc.subject Dinamik sistemler tr_TR
dc.subject Fark denklemleri tr_TR
dc.subject Kararlılık analizi tr_TR
dc.subject Flip çatallanma tr_TR
dc.subject Matematiksel biyoloji tr_TR
dc.subject Matematiksel modelleme tr_TR
dc.title Bir ayrık av-avcı modelinin kararlılık ve çatallanma analizi tr_TR
dc.title.alternative Bifurcation and stability analysis of a discrete prey- predator system en_US
dc.type masterThesis en_US
dc.contributor.department TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Lisansüstü Programı
dc.contributor.department TOBB University of Economics and Technology Graduate School of Engineering and Science, Mathematics Graduate Programs en_US
dc.relation.publicationcategory Tez tr_TR


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record