Show simple item record

dc.contributor.advisorMerdan, Hüseyin
dc.contributor.advisorKaraoğlu, Esra
dc.contributor.authorBaydemir, Pınar
dc.date.accessioned2019-12-25T13:34:29Z
dc.date.available2019-12-25T13:34:29Z
dc.date.issued2018
dc.identifier.citationBaydemir, P. (2018). Leslie tipi bir ayrık av-avcı popülasyon modelinin kararlılık ve neimark-sacker çatallanma analizi. Ankara: TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü. [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi]en_US
dc.identifier.urihttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tezSorguSonucYeni.jsp
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11851/2629
dc.description.abstractBu tezde, Leslie tipi bir ayrık av-avcı popülasyon modelinin dinamik yapısı analiz edilmiştir. Bu model diferensiyel denklem sistemi ile tanımlanan av-avcı popülasyon modelinden Euler metodu kullanılarak elde edilmiştir. Analiz edilen model aynı çevreyi paylaşan ve birbirleriyle etkileşim içinde bulunan iki popülasyonu içermektedir. Lineer olmayan dinamik sistemler yaklaşımıyla modellenen bu popülasyonların zamana göre değişimi fark denklemleri ile ifade edilmiştir. İlk olarak ayrık av-avcı modelinin pozitif denge noktasının varlığı ve tekliği gösterilmiştir. Ardından bu pozitif denge noktasının kararlı olabilmesi ve bu denge noktasında Flip çatallanma ve Neimark-Sacker çatallanmanın görülebilmesi için gerekli koşullar belirlenmiştir. Daha sonra Merkez Manifold Teoremi ve Çatallanma Teorisi kullanılarak bu koşulların sağlandığı teorik olarak ispatlanmıştır. Elde edilen bu analitik çalışmaları desteklemek amacıyla bazı parametre değerleri belirlenmiştir. Son olarak, bu parametre değerleri için sistemin faz portreleri ve çatallanma diyagramı elde edilmiştir.tr_TR
dc.description.abstractIn this thesis, the dynamical behaviour of a discrete-time predator-prey model of Leslie type is presented. This model is obtained from continuous-time predator-prey model by using Euler method. The model has two populations which are prey and predator living in the same environment and interacting with each other. In this model the change of populations, modeled by approximation of nonlinear dynamical systems, with respect to time is governed by difference equations. First, the existence of the positive equilibrium point of the discrete system is shown and the conditions for the stability are found. Then, the conditions of existence for Flip bifurcation and Neimark-Sacker bifurcation arising from this positive equilibrium point are determined. More specifically, these bifurcations are driven by using the center manifold theorem and the normal form theory by choosing the integral step size as a bifurcation parameter. Finally, some numerical simulations are presented to support and extend the theoretical results.en_US
dc.language.isoturen_US
dc.publisherTOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsütr_TR
dc.publisherTOBB University of Economics and Technology,Graduate School of Engineering and Scienceen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subjectDifference equationen_US
dc.subjectStability analysisen_US
dc.subjectFlip bifurcationen_US
dc.subjectNeimark-Sacker bifurcationen_US
dc.subjectFark denklemleritr_TR
dc.subjectKararlılık analizitr_TR
dc.subjectFlip çatallanmatr_TR
dc.subjectNeimark- Sacker çatallanmatr_TR
dc.titleLeslie tipi bir ayrık av-avcı popülasyon modelinin kararlılık ve neimark-sacker çatallanma analizitr_TR
dc.title.alternativeStability and Neimark-Sacker bifurcation analyses of a discrete-time predator-prey system with Leslie typeen_US
dc.typemasterThesisen_US
dc.contributor.departmentTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Lisansüstü Programı
dc.contributor.departmentTOBB University of Economics and Technology Graduate School of Engineering and Science, Mathematics Graduate Programsen_US
dc.relation.publicationcategoryTeztr_TR


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record