Institutional Repository

Leslie tipi bir ayrık av-avcı popülasyon modelinin kararlılık ve neimark-sacker çatallanma analizi

Show simple item record

dc.contributor.advisor Merdan, Hüseyin
dc.contributor.advisor Karaoğlu, Esra
dc.contributor.author Baydemir, Pınar
dc.date.accessioned 2019-12-25T13:34:29Z
dc.date.available 2019-12-25T13:34:29Z
dc.date.issued 2018
dc.identifier.citation Baydemir, P. (2018). Leslie tipi bir ayrık av-avcı popülasyon modelinin kararlılık ve neimark-sacker çatallanma analizi. Ankara: TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü. [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi] en_US
dc.identifier.uri https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tezSorguSonucYeni.jsp
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/20.500.11851/2629
dc.description.abstract Bu tezde, Leslie tipi bir ayrık av-avcı popülasyon modelinin dinamik yapısı analiz edilmiştir. Bu model diferensiyel denklem sistemi ile tanımlanan av-avcı popülasyon modelinden Euler metodu kullanılarak elde edilmiştir. Analiz edilen model aynı çevreyi paylaşan ve birbirleriyle etkileşim içinde bulunan iki popülasyonu içermektedir. Lineer olmayan dinamik sistemler yaklaşımıyla modellenen bu popülasyonların zamana göre değişimi fark denklemleri ile ifade edilmiştir. İlk olarak ayrık av-avcı modelinin pozitif denge noktasının varlığı ve tekliği gösterilmiştir. Ardından bu pozitif denge noktasının kararlı olabilmesi ve bu denge noktasında Flip çatallanma ve Neimark-Sacker çatallanmanın görülebilmesi için gerekli koşullar belirlenmiştir. Daha sonra Merkez Manifold Teoremi ve Çatallanma Teorisi kullanılarak bu koşulların sağlandığı teorik olarak ispatlanmıştır. Elde edilen bu analitik çalışmaları desteklemek amacıyla bazı parametre değerleri belirlenmiştir. Son olarak, bu parametre değerleri için sistemin faz portreleri ve çatallanma diyagramı elde edilmiştir. tr_TR
dc.description.abstract In this thesis, the dynamical behaviour of a discrete-time predator-prey model of Leslie type is presented. This model is obtained from continuous-time predator-prey model by using Euler method. The model has two populations which are prey and predator living in the same environment and interacting with each other. In this model the change of populations, modeled by approximation of nonlinear dynamical systems, with respect to time is governed by difference equations. First, the existence of the positive equilibrium point of the discrete system is shown and the conditions for the stability are found. Then, the conditions of existence for Flip bifurcation and Neimark-Sacker bifurcation arising from this positive equilibrium point are determined. More specifically, these bifurcations are driven by using the center manifold theorem and the normal form theory by choosing the integral step size as a bifurcation parameter. Finally, some numerical simulations are presented to support and extend the theoretical results. en_US
dc.language.iso tur en_US
dc.publisher TOBB ETÜ Fen Bilimleri Enstitüsü tr_TR
dc.publisher TOBB University of Economics and Technology,Graduate School of Engineering and Science en_US
dc.rights info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subject Difference equation en_US
dc.subject Stability analysis en_US
dc.subject Flip bifurcation en_US
dc.subject Neimark-Sacker bifurcation en_US
dc.subject Fark denklemleri tr_TR
dc.subject Kararlılık analizi tr_TR
dc.subject Flip çatallanma tr_TR
dc.subject Neimark- Sacker çatallanma tr_TR
dc.title Leslie tipi bir ayrık av-avcı popülasyon modelinin kararlılık ve neimark-sacker çatallanma analizi tr_TR
dc.title.alternative Stability and Neimark-Sacker bifurcation analyses of a discrete-time predator-prey system with Leslie type en_US
dc.type masterThesis en_US
dc.contributor.department TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Lisansüstü Programı
dc.contributor.department TOBB University of Economics and Technology Graduate School of Engineering and Science, Mathematics Graduate Programs en_US
dc.relation.publicationcategory Tez tr_TR


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record