Institutional Repository
    • Türkçe
    • English
  • English 
    • Türkçe
    • English
  • Login
View Item 
  •   University of Economics & Technology Repository
  • Akademik Arşiv / Institutional Repository
  • Fen Bilimleri Enstitüsü / Graduate School of Science and Technology
  • Matematik Doktora Tezleri / Mathematics PhD Theses
  • View Item
  •   University of Economics & Technology Repository
  • Akademik Arşiv / Institutional Repository
  • Fen Bilimleri Enstitüsü / Graduate School of Science and Technology
  • Matematik Doktora Tezleri / Mathematics PhD Theses
  • View Item
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Tek gecikme içeren reaksiyon-difüzyon sistemleri için hopf çatallanma analizi algoritması ve uygulamaları

Thumbnail
View/Open
Şeyma Kayan_tez (20.33Mb)
Date
2018-01-01
Author
Kayan, Şeyma
Metadata
Show full item record
Abstract
Bu tezde, tek gecikme içeren ve Neumann sınır koşullarına sahip reaksiyon-difüzyon denklem sistemlerinin bir sınıfında gecikme teriminin değişimine bağlı olarak ortaya çıkan periyodik çözümlerin varlığı ve özellikleri analiz edilmiştir. Bunun için, gecikme terimi çatallanma parametresi olarak alınıp bahsi geçen sistem sınıfında Hopf çatallanmanın ortaya çıktığı koşullar belirlenmiştir. Bu şekilde varlığı garanti edilen periyodik çözümlerin özelliklerini belirlemek için ise sistem merkez manifolduna indirgenmiştir. Aynı sınıfa ait farklı problemler için bu adımların tekrarını engellemek amacıyla bir algoritma oluşturulmuştur. Bu algoritma, Hopf çatallanma varlık analizini sadece sistemin karakteristik denkleminin katsayılarını kullanarak ve yön analizini ise sadece sistemdeki fonksiyonların Taylor serilerindeki birinci ve ikinci mertebeden türevlere karşılık gelen katsayıları kullanarak tamamlamayı sağlayacak koşullar ve formüllerden oluşmaktadır. Böylece, bu tez çalışması ile tek gecikme içeren reaksiyon-difüzyon denklem sistemlerinin bahsi geçen sınıfı tamamen analiz edilmiştir. Elde edilen algoritma ile bu sınıfa ait dört farklı problemin Hopf çatallanma analizleri yapılmış ve böylece algoritmanın uygulanabilirliği gösterilmiştir. Ayrıca bu problemler ile difüzyon teriminin sistemlerin dinamiği üzerindeki etkisi tartışılmıştır.
 
In this thesis, we analyze the existence and properties of periodic solutions of a class of systems of reaction-diffusion equations with a single delay and Neumann boundary conditions while the delay parameter changes. For this, the delay term is chosen as the bifurcation parameter and the conditions under which the Hopf bifurcation occurs in the mentioned class of reaction-diffusion systems are determined. To specify the properties of the periodic solutions whose existence guaranteed in as a result of the method described the system is reduced to the center manifold. Moreover, in order to prevent the repetition of the involved steps for different problems belonging to the same class, an algorithm is developed. This algorithm consists of the conditions and formulas that will allow the existence analysis of Hopf bifurcation to be completed only by using the coefficients of the characteristic equation of the system, and will allow the direction analysis of Hopf bifurcation to be completed merely by using the coefficients of the second degree Taylor polynomials of functions in the system. Thus, the considered class of reaction-diffusion equation systems containing a single delay is completely analyzed by this study. Hopf bifurcation analysis of four different problems belonging to this class are performed with the obtained algorithm, and thus the feasibility of the algorithm is presented. Moreover, within the scope of these four problems, effects of diffusion on the dynamics of the systems are also discussed.
 
URI
https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tezSorguSonucYeni.jsp
http://hdl.handle.net/20.500.11851/3398
Collections
  • Matematik Doktora Tezleri / Mathematics PhD Theses

DSpace software copyright © 2002-2016  DuraSpace
Contact Us | Send Feedback
Theme by 
Atmire NV
 

 




by OpenAIRE

Browse

All of RepositoryCommunities & CollectionsBy Issue DateAuthorsTitlesSubjectsBy Submit DateBy TypeKapsamWOSScopusPubMedTR-DizinAvrupa Birliği Destekli Yayın SayısıTÜBİTAK Destekli Yayın SayısıDilErişimThis CollectionBy Issue DateAuthorsTitlesSubjectsBy Submit DateBy TypeKapsamWOSScopusPubMedTR-DizinAvrupa Birliği Destekli Yayın SayısıTÜBİTAK Destekli Yayın SayısıDilErişim

My Account

LoginRegister

DSpace software copyright © 2002-2016  DuraSpace
Contact Us | Send Feedback
Theme by 
Atmire NV
 

 


Creative Commons License
Institutional Repository by TOBB ETU Institutional Repository is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License..

Institutional Repository:



TOBB ETU için Devinim Yazılım Eğitim Danışmanlık tarafından özelleştirilerek kurulmuştur.