SM fermiyon karışımları ve aile tekrarı, maddenin preonik bir yapıya sahip olması gerektiğini gösterir. ATLAS ve CMS deneylerinde, BSM parçacıkları geniş çapta incelenir. Bu parçacıkların tahmini, preonik modellerin önemli bir sonucu olarak düşünülebilir. Leptonların bileşik modellerde renk sekizlisi partnerlerine, l8, sahip olduğu tahmin edilmektedir. Bu parçacıklar, uyarılmış leptonlara ve leptoquarklara benzer. Öte yandan, muon çarpıştırıcıları, kurucu düzeyde bir çoklu-TeV ölçeğine ulaşmak için umut verici makineler olarak kabul edilir. Bu çalışmada, renk sekizlisi muonlar için gelecekteki muon çarpıştırıcılarının arama potansiyeli araştırılmıştır. Renk sekizlisi muonun, µ8, Lagranjiyen etkileşimi CalcHEP simülasyon programına eklenmiştir. Daha sonra, enine momentum ve pseudo-rapidity grafikleri üzerinde optimum kesmeleri (cuts) belirlemek için sinyal ve background işlemleri için farklı son durum dağılımları analiz edilmiştir. Son olarak, renk sekizlisi muon kütlesi üzerinde dışarlama (2σ), gözlem (3σ) ve keşif (5σ) limitleri elde etmek için istatistiksel anlamlılık analizi yapılmıştır. Analiz sonunda, 3.19 TeV, 6.65 TeV, 12.8 TeV, 25.9 TeV ve 135 TeV'ye kadar kütlelere sahip renk sekizlisi muonları, √(s_μμ ), sırasıyla, 1.5 TeV, 3 TeV, 6 TeV, 14 TeV ve 100 TeV olan muon çarpıştırıcılarında gözlemlenebilirliği gösterilmiştir. Sonuç olarak, gelecekteki muon çarpıştırıcılarının µ8 araştırması için büyük potansiyeli vardır.SM fermion mixings and family replication indicate that matter must have a preonic structure. In ATLAS and CMS experiments, BSM particles are widely studied. The prediction of these particles can be considered as a significant result of preonic models. Leptons are predicted to have color octet partners, l8, in composite models. These particles are similar to excited leptons and leptoquarks. On the other hand, muon colliders are considered as promising machines to achieve a multi-TeV scale at the constituent level. In this study, the search potential of future muon colliders for color octet muons was investigated. The interaction Lagrangian of color octet muon, µ8, is implemented into the CalcHEP simulation program. Then different final state distributions for signal and background procedures have been analyzed to determine optimal cuts on transverse momentum and pseudo-rapidity. Finally, statistical significance analysis has been performed in order to obtain exclusion (2σ), observation (3σ), and discovery (5σ) limits on the mass of color octet muon. It is shown that color octet muons with masses up to 3.19 TeV, 6.65 TeV, 12.8 TeV, 25.9 TeV, and 135 TeV can be observed at muon colliders with √(s_μμ ) equal to 1.5 TeV, 3 teV, 6 TeV, 14 teV and 100 TeV, respectively. In conclusion, future muon colliders have huge potential for µ8 search.